5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 110 км, одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Через 3 ч расстояние между ними стало равно 530 км. Первый автобус ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью ехал второй автобус?

Решение: Пусть скорость первого автобуса $$v_1 = 60$$ км/ч, а скорость второго автобуса $$v_2$$ км/ч. Расстояние между городами $$S_0 = 110$$ км. Через 3 часа расстояние между ними стало 530 км. Общее расстояние, которое проехали автобусы: $$S = v_1 * t + v_2 * t = (60 + v_2) * 3$$. Так как они ехали в противоположных направлениях, то $$S = S_0 + 530$$. Тогда, $$(60 + v_2) * 3 = 110 + 530$$ $$180 + 3v_2 = 640$$ $$3v_2 = 640 - 180$$ $$3v_2 = 460$$ $$v_2 = \frac{460}{3} \approx 153.33$$ км/ч Ответ: Скорость второго автобуса примерно 153.33 км/ч.