Из двух городов, расстояние между которыми равно 490 км, выехали навстречу друг другу два поезда и встретились через 3,5 ч после выхода второго поезда. С какой скоростью шёл первый поезд, если его скорость была на 12 км/ч меньше скорости второго, и он вышел на час раньше второго?

Составим краткую запись.

Пусть скорость первого поезда - х км/ч, тогда скорость второго поезда (х + 12) км/ч.

Первый поезд был в пути (3,5 + 1) = 4,5 ч, а второй - 3,5 ч.

Расстояние между городами 490 км.

Составим уравнение:

$$4,5x + 3,5(x + 12) = 490$$

Решим уравнение:

$$4,5x + 3,5x + 42 = 490$$

$$8x = 490 - 42$$

$$8x = 448$$

$$x = 448 ∶ 8$$

$$x = 56$$

Скорость первого поезда 56 км/ч.

Ответ: 56