97. Из двух городов выехали одновременно друг другу два мотоциклиста. Один из них ехал со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи а другой двигался со скоростью 65 км/ч. На состояние между городами. Составь и реши задачи, обратные данной.

Привет! Разберём задачу про мотоциклистов. Логика такая: нужно составить и решить задачи, обратные данной. Давай сделаем это вместе!

1. Предположим, что нам известно время в пути до встречи. Например, 2 часа. Тогда мы можем найти расстояние, которое проехал каждый мотоциклист:

   • Первый мотоциклист: \[70 \times 2 = 140\] км.
   • Второй мотоциклист: \[65 \times 2 = 130\] км.

2. Теперь найдём расстояние между городами:

   \[140 + 130 = 270\] км.

Обратная задача 1: Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 270 км. Один ехал со скоростью 70 км/ч, другой — 65 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

1. Найдём скорость сближения:

   \[70 + 65 = 135\] км/ч.

2. Вычислим время до встречи:

   \[270 : 135 = 2\] часа.

Обратная задача 2: Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов. Они встретились через 2 часа. Один ехал со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью ехал второй мотоциклист, если расстояние между городами 270 км?

1. Найдём, сколько проехал первый мотоциклист:

   \[70 \times 2 = 140\] км.

2. Вычислим, сколько проехал второй мотоциклист:

   \[270 - 140 = 130\] км.

3. Теперь найдём скорость второго мотоциклиста:

   \[130 : 2 = 65\] км/ч.

Ответ: Решили две обратные задачи: первая – время до встречи, вторая – скорость второго мотоциклиста.

Проверка за 10 секунд: Пересмотри вычисления и убедись, что задачи действительно обратные данной.

Читерский прием: Запомни, что в задачах на движение важно правильно определять, что требуется найти, и использовать соответствующие формулы!