97. Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найди рас- стояние между городами. Составь и реши задачи, обратные данной.

Решим задачу.

1. Найдем время, которое первый мотоциклист был в пути до встречи: $$140 : 70 = 2 \text{ (ч)}$$
2. Так как мотоциклисты выехали одновременно, то второй мотоциклист был в пути до встречи тоже 2 часа. Найдем, какое расстояние проехал второй мотоциклист: $$65 \times 2 = 130 \text{ (км)}$$
3. Найдем расстояние между городами, сложив расстояния, которые проехали мотоциклисты: $$140 + 130 = 270 \text{ (км)}$$

Составим обратные задачи.

Обратная задача 1:

Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км. Другой двигался со скоростью 65 км/ч. Сколько времени они были в пути до встречи?

Решение:

1. Найдем время, которое первый мотоциклист был в пути до встречи: $$140 : 70 = 2 \text{ (ч)}$$

Ответ: 2 часа.

Обратная задача 2:

Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и был в пути до встречи 2 часа. Найди скорость второго мотоциклиста, если он проехал до встречи 130 км.

Решение:

1. Найдем скорость второго мотоциклиста: $$130 : 2 = 65 \text{ (км/ч)}$$

Ответ: 65 км/ч.

Ответ: Расстояние между городами 270 км.