97. Из двух городов выехали одновременно друг другу два мотоциклиста. Один из них со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найди стояние между городами. Составь и реши задачи, обратные данной.

Краткая запись: v₁ = 70 км/ч v₂ = 65 км/ч t - одинаковое s - ? км Решение: 1) Пусть t - время в пути до встречи. Тогда первый мотоциклист проехал 70t км, а второй - 65t км. Вместе они проехали расстояние между городами, которое равно сумме пройденных расстояний каждым мотоциклистом. 2) Вычислим пройденное расстояние вместе: 70t + 65t = s 135t = s Так как время t не дано, то и расстояние s мы найти не можем. Обратная задача 1: Из двух городов навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Один ехал со скоростью 70 км/ч, другой — 65 км/ч. Они встретились через t часов. Какое расстояние между городами? Решение: s = 135t (км). Обратная задача 2: Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Один ехал со скоростью 70 км/ч. Они встретились через t часов. С какой скоростью ехал второй мотоциклист? Решение: 70t + vt = s v = (s/t) - 70 (км/ч). Обратная задача 3: Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста со скоростями 70 км/ч и 65 км/ч. Через сколько часов они встретились? Решение: 70t + 65t = s t = s/135 (ч). Ответ: s = 135t (км).