Из двух населенных пунктов, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Первый может преодолеть все расстояние за 6 часов, а второй за 8 часов. Какую часть расстояние они преодолевают за 1 час?

Для решения этой задачи, нам нужно определить, какую часть всего расстояния каждый автомобиль преодолевает за один час, а затем сложить эти значения, чтобы узнать, какую часть расстояния они преодолевают вместе за один час.

Пусть всё расстояние между населенными пунктами равно 1 (то есть, это целое расстояние).

Первый автомобиль преодолевает всё расстояние за 6 часов. Следовательно, за 1 час он преодолевает $$ \frac{1}{6} $$ часть всего расстояния.

Второй автомобиль преодолевает всё расстояние за 8 часов. Следовательно, за 1 час он преодолевает $$ \frac{1}{8} $$ часть всего расстояния.

Чтобы узнать, какую часть расстояния они преодолевают вместе за 1 час, нужно сложить части, которые каждый из них преодолевает за 1 час:

$$ \frac{1}{6} + \frac{1}{8} $$

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 - это 24.

$$ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} $$ $$ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} $$

Теперь сложим дроби:

$$ \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4+3}{24} = \frac{7}{24} $$

Таким образом, вместе за 1 час они преодолевают $$ \frac{7}{24} $$ часть всего расстояния.

Ответ: $$\frac{7}{24}$$