Из двух посёлков, расстояние между которыми 57 км, навстречу друг другу одновременно выбежали два спортсмена. Скорость первого спортсмена — 10 км/ч. С какой скоростью должен бежать второй спортсмен, чтобы через 3 ч они встретились? На сколько больше километров до встречи пробежит один из спортсменов?

Решение:

1. Найдем, какое расстояние пробежит первый спортсмен за 3 часа:
   \( S_1 = v_1 t = 10 3 = 30 \) км.
2. Найдем, какое расстояние должен пробежать второй спортсмен, чтобы оба вместе прошли 57 км:
   \( S_2 = S_{общ} - S_1 = 57 - 30 = 27 \) км.
3. Найдем скорость второго спортсмена:
   \( v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{27}{3} = 9 \) км/ч.
4. Разница в расстояниях, которые пробежали спортсмены:
   \( S = S_1 - S_2 = 30 - 27 = 3 \) км.

Ответ: Второй спортсмен должен бежать со скоростью 9 км/ч. Первый спортсмен пробежит на 3 км больше.