Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 30 км, одновременно вышли два пешехода. Через сколько часов расстояние между…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Расстояние между пунктами: 30 км
  • Скорость 1-го пешехода: 6 км/ч
  • Скорость 2-го пешехода: 4 км/ч
  • Изменение расстояния: 20 км
  • Найти: Время — ?
Краткое пояснение: Два пешехода могут двигаться навстречу друг другу или в одном направлении. В зависимости от этого будет меняться расстояние между ними.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, как могут двигаться пешеходы. Есть два основных сценария:
    • Вариант 1: Пешеходы идут навстречу друг другу.
    • Вариант 2: Пешеходы идут в одном направлении (из одного пункта, или из разных, но в одну сторону).
  2. Шаг 2: Рассчитываем время для Варианта 1 (движение навстречу).
    Скорость сближения (или удаления, если они уже прошли друг друга) равна сумме скоростей: \( v_{сбл} = v_1 + v_2 = 6 + 4 = 10 \) км/ч.
    Изначальное расстояние — 30 км. Нужно, чтобы расстояние стало 30 + 20 = 50 км (если они прошли друг друга и расходятся) или 30 - 20 = 10 км (если они еще не встретились и сближаются).
    * Если расстояние увеличится на 20 км, то общее расстояние станет 30 + 20 = 50 км. Время: \( t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{50}{10} = 5 \) часов.
    * Если расстояние уменьшится на 20 км (до 10 км), то время: \( t = \frac{30 - 20}{10} = \frac{10}{10} = 1 \) час.
  3. Шаг 3: Рассчитываем время для Варианта 2 (движение в одном направлении).
    Скорость удаления равна разности скоростей: \( v_{уд} = v_1 - v_2 = 6 - 4 = 2 \) км/ч (так как первый пешеход быстрее).
    Изначальное расстояние — 30 км. Нужно, чтобы расстояние стало 30 + 20 = 50 км.
    Время: \( t = \frac{S}{v_{уд}} = \frac{50}{2} = 25 \) часов.
  4. Шаг 4: Учитываем, что пешеходы могут двигаться из разных пунктов в одном направлении, но так, что первый (более быстрый) догоняет второго. В этом случае начальное расстояние между ними — 30 км. Нужно, чтобы разница в расстоянии стала 20 км. Скорость сближения (догоняющий) — \( v_1 - v_2 = 6 - 4 = 2 \) км/ч.
    * Если первый пешеход догонит второго и сократит расстояние до 20 км, то время: \( t = \frac{30 - 20}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) часов.
    * Если первый пешеход убежит от второго (или они начнут движение в противоположных направлениях от одного пункта, что уже рассмотрено в Варианте 1), то время достижения разницы в 20 км будет 25 часов (как рассчитано выше).

Ответ: 1 час, 5 часов, 25 часов