Из двух пунктов, расположенных на расстоянии 120 км, навстречу другу начинают двигаться два автомобиля. Первый из них начал двигаться на 20 мин раньше со скоростью 60 км/ч. Скорость второго автомобиля 40 км/ч. Какой путь проделает второй автомобиль до их встречи?

Дано:

• \[ S = 120 \text{ км} \]
• \[ v_1 = 60 \text{ км/ч} \]
• \[ v_2 = 40 \text{ км/ч} \]
• \[ \Delta t = 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч} \]

Найти:

• \[ S_2 \text{ (путь второго автомобиля)} \]

Решение:

1. Время движения первого автомобиля до встречи: Обозначим время движения второго автомобиля как $$t$$. Тогда первый автомобиль двигался $$t + \frac{1}{3}$$ часа.
2. Расстояние, пройденное каждым автомобилем:
• \[ S_1 = v_1 \times (t + \frac{1}{3}) = 60 \times (t + \frac{1}{3}) \]
• \[ S_2 = v_2 \times t = 40t \]
3. Условие встречи: Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных каждым автомобилем:
• \[ S_1 + S_2 = 120 \text{ км} \]
• \[ 60(t + \frac{1}{3}) + 40t = 120 \]
• \[ 60t + 20 + 40t = 120 \]
• \[ 100t = 100 \]
• \[ t = 1 \text{ ч} \]
4. Путь второго автомобиля:
• \[ S_2 = v_2 \times t = 40 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 40 \text{ км} \]

Ответ: 40 км.