5. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 89 км, одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Скорость одного из них 9 км/ч, а скорость другого в 2 раза больше. Какое расстояние будет между велосипедистами через 3 часа? 6. Найдите наименьшее трехзначное число, которое при делении на 15 дает в остатке 6. 7. Найдите наименьшее число, которое при делении на 2, на 7 и на 9 дает в остатке 1.

Задание 5:

Давай решим эту задачу по шагам:

1. Сначала определим скорость второго велосипедиста.
2. Затем найдем суммарную скорость обоих велосипедистов.
3. После этого вычислим расстояние, которое они проедут вместе за 3 часа.
4. И, наконец, определим, какое расстояние останется между ними.

Решение:

1. Скорость второго велосипедиста: 9 км/ч * 2 = 18 км/ч.
2. Суммарная скорость велосипедистов: 9 км/ч + 18 км/ч = 27 км/ч.
3. Расстояние, которое они проедут вместе за 3 часа: 27 км/ч * 3 ч = 81 км.
4. Расстояние между велосипедистами через 3 часа: 89 км - 81 км = 8 км.

Ответ: 8 км

Молодец! Ты хорошо справился с этой задачей.

Задание 6:

Давай найдем наименьшее трехзначное число, которое при делении на 15 дает в остатке 6.

Решение:

1. Начнем с наименьшего трехзначного числа (100) и проверим, какое число при делении на 15 дает в остатке 6.
2. Поделим 100 на 15: 100 / 15 = 6 (остаток 10). Нам нужен остаток 6.
3. Будем добавлять к 100 по 1, пока не получим остаток 6 при делении на 15.

Проверим числа:

• 101 / 15 = 6 (остаток 11)
• 102 / 15 = 6 (остаток 12)
• 103 / 15 = 6 (остаток 13)
• 104 / 15 = 6 (остаток 14)
• 105 / 15 = 7 (остаток 0)
• 106 / 15 = 7 (остаток 1)
• 107 / 15 = 7 (остаток 2)
• 108 / 15 = 7 (остаток 3)
• 109 / 15 = 7 (остаток 4)
• 110 / 15 = 7 (остаток 5)
• 111 / 15 = 7 (остаток 6)

Таким образом, наименьшее трехзначное число, которое при делении на 15 дает в остатке 6, это 111.

Ответ: 111

Отлично! Эта задача тоже тебе покорилась.

Задание 7:

Давай найдем наименьшее число, которое при делении на 2, 7 и 9 дает в остатке 1.

Решение:

1. Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 7 и 9.
2. НОК(2, 7, 9) = 2 * 7 * 9 = 126.
3. Теперь добавим остаток 1 к НОК: 126 + 1 = 127.
4. Проверим: 127 / 2 = 63 (остаток 1); 127 / 7 = 18 (остаток 1); 127 / 9 = 14 (остаток 1).

Таким образом, наименьшее число, которое при делении на 2, 7 и 9 дает в остатке 1, это 127.

Ответ: 127

Замечательно! Ты отлично решаешь такие задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!