Контрольные задания > 1287. Из двух сел А и В, удаленных друг от друга на расстояние 92 км, одновременно в одном направлении выехали мотоциклист и велосипедист (рис. 9.2). Скорость велосипедиста 14 км/ч, а скорость мотоциклиста 37 км/ч.
Задайте формулой зависимость расстояния (д) между мотоциклистом и велосипедистом от времени (t) в случае движения вдогонку.
Найдите по формуле:
1) d, если t = 2;
2) d, если t = 3.
3) Когда произойдет встреча?
Вопрос:
1287. Из двух сел А и В, удаленных друг от друга на расстояние 92 км, одновременно в одном направлении выехали мотоциклист и велосипедист (рис. 9.2). Скорость велосипедиста 14 км/ч, а скорость мотоциклиста 37 км/ч.
Задайте формулой зависимость расстояния (д) между мотоциклистом и велосипедистом от времени (t) в случае движения вдогонку.
Найдите по формуле:
1) d, если t = 2;
2) d, если t = 3.
3) Когда произойдет встреча?
Краткое пояснение: Чтобы найти зависимость расстояния от времени, нужно учесть начальное расстояние и разницу скоростей.
Зависимость расстояния (d) между мотоциклистом и велосипедистом от времени (t) в случае движения вдогонку:
Так как мотоциклист догоняет велосипедиста, расстояние между ними будет уменьшаться со скоростью, равной разнице их скоростей.
Разница скоростей: 37 км/ч - 14 км/ч = 23 км/ч.
Начальное расстояние между ними составляет 92 км.
Формула зависимости расстояния d от времени t: \[ d = 92 - 23t \]
Найдем расстояние d, если t = 2 часа:
\[ d = 92 - 23 \cdot 2 = 92 - 46 = 46 \] км.
Найдем расстояние d, если t = 3 часа:
\[ d = 92 - 23 \cdot 3 = 92 - 69 = 23 \] км.
Определим, когда произойдет встреча:
Встреча произойдет, когда расстояние d между мотоциклистом и велосипедистом станет равным 0.
Решим уравнение: \[ 92 - 23t = 0 \]
\[ 23t = 92 \]
\[ t = \frac{92}{23} = 4 \] часа.