Из двух смежных углов один на 20° больше другого. Найдите величину каждого угла.

Решение:

Пусть один смежный угол равен \( x^{\circ} \). Тогда второй смежный угол равен \( x^{\circ} + 20^{\circ} \).

Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \). Составим и решим уравнение:

\[ x + (x + 20) = 180 \]

1. Сложим подобные слагаемые:

\[ 2x + 20 = 180 \]

2. Вычтем 20 из обеих частей уравнения:

\[ 2x = 180 - 20 \]

\[ 2x = 160 \]

3. Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{160}{2} \]

\[ x = 80^{\circ} \]

4. Найдем второй угол:

\[ 80^{\circ} + 20^{\circ} = 100^{\circ} \]

Проверим: \( 80^{\circ} + 100^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: 80° и 100°.