Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью 5 1/2 км/ч, а скорость второго была в 1 5/17 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?

Пусть t - время, через которое они встретились.

Скорость первого пешехода: $$5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2}$$ км/ч

Скорость второго пешехода меньше в $$1 \frac{5}{17}$$ раза, то есть в $$\frac{22}{17}$$ раза.

Скорость второго пешехода: $$\frac{11}{2} : \frac{22}{17} = \frac{11}{2} \cdot \frac{17}{22} = \frac{11 \cdot 17}{2 \cdot 22} = \frac{1 \cdot 17}{2 \cdot 2} = \frac{17}{4}$$ км/ч

Сумма скоростей: $$\frac{11}{2} + \frac{17}{4} = \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{17}{4} = \frac{22}{4} + \frac{17}{4} = \frac{39}{4}$$ км/ч

Расстояние между сёлами равно 13 км.

$$t = \frac{13}{\frac{39}{4}} = 13 \cdot \frac{4}{39} = \frac{13 \cdot 4}{39} = \frac{1 \cdot 4}{3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$$ часа

$$1 \frac{1}{3}$$ часа = 1 час 20 минут

Ответ: Через 1 час 20 минут