Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

Ответ:

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ первого\ пешехода;\ \]

\[а\ y\frac{км}{ч} - скорость\ второго.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + 2y = 20\ \ \ | \cdot 2 \\ 4x - 3y = 12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x + 4y = 40 \\ 4x - 3y = 12 \\ \end{matrix}( - ) \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 7y = 28\ \ \ \ \ \ \ \\ x = \frac{12 + 3y}{4} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 4 \\ x = 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[6\frac{км}{ч} - скорость\ первого\ пешехода.\]

\[4\frac{км}{ч} - скорость\ второго\ пешехода.\]

\[Ответ:6\frac{км}{ч};\ 4\frac{км}{ч}\text{.\ }\]