Из двух сёл, расстояние между которыми равно 9 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Один из низ пришёл во второе село через 1 ч 21 мин после встречи, а другой в первое село – через 36 мин после встречи. Найдите, с какой скоростью двигался каждый пешеход и через какое время после начала движения состоялась их встреча.

Ответ:

\[а\ (x - 1)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[вверх.\ \]

\[Тогда\ путь\ вверх - y\ км;\]

\[а\ вниз\ ( - y + 10)\ \ км.\ \]

\[Составим\ систему\ уравнений:\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{y}{x - 1} + \frac{10 - y}{x} = 4 \\ \frac{10 - y}{x - 1} + \frac{y}{x} = 4\frac{1}{3}\text{\ \ } \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[x \neq 0,\ \ \ x \neq 1.\]

\[5x^{2} - 17x + 6 = 0\]

\[D = 289 - 120 = 169\]

\[x = \frac{17 - 13}{10} = \frac{2}{5}\ \]

\[x = \frac{17 + 13}{10} = 3\]

\[3\frac{км}{ч - пешеход\ идет\ вниз.}\]

\[Ответ:2\ \frac{км}{ч;\ 3\ \frac{км}{ч.}}\]