Из фанеры требуется сделать открытый ящик, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40 см, 20 см, 15 см. Сколько фанеры потребуется для изготовления ящика? Какова будет его вместимость?

Привет, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно найти, сколько фанеры потребуется для изготовления открытого ящика и какова его вместимость. Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 40 см, 20 см и 15 см. 1. Расчет площади фанеры: Так как ящик открытый, у него нет верхней крышки. Значит, нужно посчитать площадь дна и четырех боковых стенок. * Площадь дна (прямоугольник): $$S_{дна} = 40 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 800 \text{ см}^2$$ * Площадь первой боковой стенки (прямоугольник): $$S_1 = 40 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 600 \text{ см}^2$$. Таких стенок две. * Площадь второй боковой стенки (прямоугольник): $$S_2 = 20 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 300 \text{ см}^2$$. Таких стенок тоже две. Теперь сложим все площади, чтобы найти общее количество фанеры: $$S_{общая} = S_{дна} + 2 \times S_1 + 2 \times S_2 = 800 + 2 \times 600 + 2 \times 300 = 800 + 1200 + 600 = 2600 \text{ см}^2$$ Таким образом, для изготовления ящика потребуется 2600 см² фанеры. 2. Расчет вместимости ящика (объема): Вместимость ящика – это его объем. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив его длину, ширину и высоту: $$V = 40 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 12000 \text{ см}^3$$ Значит, вместимость ящика составляет 12000 см³. Ответ: * Для изготовления ящика потребуется 2600 см² фанеры. * Вместимость ящика составляет 12000 см³.