Из Фаниполя в Юцковские родники, расстояние между которыми равно 20 км, вышел турист. Одновременно с ним (по одному и тому же маршруту) из Юцковских родников в Фаниполь выехал велосипедист, скорость которого в 4 раза больше скорости пешехода. Сколько километров осталось пройти туристу до Юцковских родников после встречи с велосипедистом?

Решение:

• Обозначим скорость туриста (пешехода) как \( v \) км/ч.
• Скорость велосипедиста будет \( 4v \) км/ч.
• Расстояние между пунктами — 20 км.
• Турист и велосипедист движутся навстречу друг другу.
• Они встретились, когда сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию.
• Пусть \( t \) — время до встречи.
• Расстояние, которое прошел турист до встречи: \( S_1 = v \cdot t \)
• Расстояние, которое проехал велосипедист до встречи: \( S_2 = 4v \cdot t \)
• \( S_1 + S_2 = 20 \)
• \( v \cdot t + 4v \cdot t = 20 \)
• \( 5vt = 20 \)
• \( vt = \frac{20}{5} \)
• \( vt = 4 \) км.
• Это расстояние, которое прошел турист до момента встречи.
• Туристу осталось пройти до Юцковских родников: \( 20 - S_1 = 20 - 4 = 16 \) км.

Ответ: 16 км