Из города одновременно выехали два автомобиля, скорости которых равны 75 км/ч и 63 км/ч. За сколько часов они удалятся друг от друга на 828 км? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Автомобили могут двигаться в двух направлениях: в разные стороны или в одну сторону.

1. Случай 1: Автомобили двигаются в разные стороны.

   В этом случае скорость удаления равна сумме их скоростей:

   \[75 + 63 = 138 \quad (км/ч)\]

   Время, за которое они удалятся на 828 км, равно:

   \[t = \frac{S}{V} = \frac{828}{138} = 6 \quad (часов)\]

2. Случай 2: Автомобили двигаются в одну сторону.

   В этом случае скорость удаления равна разности их скоростей:

   \[75 - 63 = 12 \quad (км/ч)\]

   Время, за которое они удалятся на 828 км, равно:

   \[t = \frac{S}{V} = \frac{828}{12} = 69 \quad (часов)\]

Ответ: 6 часов или 69 часов

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найдены оба варианта движения: в разные стороны (6 часов) и в одном направлении (69 часов). Проверь, что расчет скорости удаления выполнен правильно для каждого случая.