Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришёл к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Решение: Пусть скорость первого автомобиля равна x км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна x+20 км/ч. Время пути первого автомобиля равно 120/x, а второго — 120/(x+20). По условию, второй автомобиль затратил на путь на 1 час меньше, поэтому составим уравнение: 120/x - 120/(x+20) = 1. Решим это уравнение: приведение к общему знаменателю и преобразование даст квадратное уравнение, решив которое, получим x = 40. Тогда скорости автомобилей: первого — 40 км/ч, второго — 60 км/ч.