4. Из какого материала изготовлен провод длиной 1 км и сечением 10 мм², если по нему идет ток 3 А, а напряжение на концах провода 120 В? 5. Определите общее сопротивление цепи и напряжение на всем участ- ке (рис. 3). R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 15 Ом, R₄ = 4 Ом. 6. Определите общее сопротивление цепи (рис. 4).

Ответ:

5. Для решения задачи нам понадобятся знания о последовательном и параллельном соединении проводников, а также закон Ома.

Шаг 1: Анализ схемы (рис. 3)

• Резисторы R1 и R2 соединены последовательно.
• Резистор R3 подключен параллельно к последовательному соединению R1 и R2.
• Резистор R4 подключен последовательно ко всей цепи.

Шаг 2: Расчет общего сопротивления параллельного участка (R1, R2 и R3)

• Сначала найдем общее сопротивление последовательного соединения R1 и R2:

\[R_{12} = R_1 + R_2 = 4 \, Ом + 6 \, Ом = 10 \, Ом\]

• Теперь найдем общее сопротивление параллельного соединения R12 и R3:

\[\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10 \, Ом} + \frac{1}{15 \, Ом} = \frac{3 + 2}{30 \, Ом} = \frac{5}{30 \, Ом}\] \[R_{123} = \frac{30}{5} \, Ом = 6 \, Ом\]

Шаг 3: Расчет общего сопротивления всей цепи

• Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений R123 и R4, так как они соединены последовательно:

\[R_{общ} = R_{123} + R_4 = 6 \, Ом + 4 \, Ом = 10 \, Ом\]

Шаг 4: Определение напряжения на всем участке

• По закону Ома, напряжение на участке цепи равно произведению силы тока на сопротивление:

\[U = I \cdot R_{общ}\]

• Из рисунка 3 видно, что сила тока I = 0.5 A.

\[U = 0.5 \, A \cdot 10 \, Ом = 5 \, В\]

Ответ: Общее сопротивление цепи равно 10 Ом, напряжение на всем участке равно 5 В.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что общее сопротивление не меньше минимального из параллельных и не больше суммы последовательных.

Ответ:

6. Для решения задачи нам понадобятся знания о последовательном и параллельном соединении проводников.

Шаг 1: Анализ схемы (рис. 4)

• Резисторы R3, R4, R5 и R6 соединены параллельно.
• Резисторы R1 и R2 соединены последовательно.

Шаг 2: Расчет общего сопротивления параллельного участка (R3, R4, R5 и R6)

\[\frac{1}{R_{3456}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} + \frac{1}{R_6} = \frac{1}{12 \, Ом} + \frac{1}{6 \, Ом} + \frac{1}{3 \, Ом} + \frac{1}{12 \, Ом} = \frac{1 + 2 + 4 + 1}{12 \, Ом} = \frac{8}{12 \, Ом}\] \[R_{3456} = \frac{12}{8} \, Ом = 1.5 \, Ом\]

Шаг 3: Расчет общего сопротивления последовательного участка (R1 и R2)

\[R_{12} = R_1 + R_2 = 4 \, Ом + 6 \, Ом = 10 \, Ом\]

Шаг 4: Расчет общего сопротивления всей цепи

• Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений R12 и R3456, так как они соединены последовательно:

\[R_{общ} = R_{12} + R_{3456} = 10 \, Ом + 1.5 \, Ом = 11.5 \, Ом\]

Ответ: Общее сопротивление цепи равно 11.5 Ом.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что общее сопротивление не меньше минимального из параллельных и не больше суммы последовательных.