Из концов диаметра АВ проведены равные хорды АС и BD по одну стороны от диаметра. Докажите, что AD = BC.

1. Треугольники АСВ и ADB имеют: АС = BD (по условию), АВ - общая сторона, угол ACB = угол ADB = 90° (угол, опирающийся на диаметр).

2. Следовательно, треугольники АСВ и ADB равны по гипотенузе и катету.

3. Отсюда следует, что AD = BC. Доказано.