817. Из коробки шахмат случайно выпала одна фигура. Какова вероятность того, что эта фигура: 1) белый король; 2) король; 3) конь; 4) белая пешка; 5) пешка; 6) белая фигура; 7) не пешка; 8) не король; 9) не белый ферзь; 10) не слон и не ферзь?

Для решения данной задачи необходимо знать общее количество фигур в шахматном наборе.

В стандартном шахматном наборе 32 фигуры: 1 король, 1 ферзь, 2 ладьи, 2 слона, 2 коня и 8 пешек каждого цвета (белого и черного).

1) Белый король: 1 фигура.

Вероятность выпадения белого короля: $$P = \frac{1}{32}$$.

Ответ: $$\frac{1}{32}$$

2) Король: 2 фигуры (белый и черный).

Вероятность выпадения короля: $$P = \frac{2}{32} = \frac{1}{16}$$.

Ответ: $$\frac{1}{16}$$

3) Конь: 4 фигуры (2 белых и 2 черных).

Вероятность выпадения коня: $$P = \frac{4}{32} = \frac{1}{8}$$.

Ответ: $$\frac{1}{8}$$

4) Белая пешка: 8 фигур.

Вероятность выпадения белой пешки: $$P = \frac{8}{32} = \frac{1}{4}$$.

Ответ: $$\frac{1}{4}$$

5) Пешка: 16 фигур (8 белых и 8 черных).

Вероятность выпадения пешки: $$P = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2}$$

6) Белая фигура: 16 фигур (1 король, 1 ферзь, 2 ладьи, 2 слона, 2 коня, 8 пешек).

Вероятность выпадения белой фигуры: $$P = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2}$$

7) Не пешка: 32 - 16 = 16 фигур (все фигуры, кроме пешек).

Вероятность, что выпадет не пешка: $$P = \frac{16}{32} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2}$$

8) Не король: 32 - 2 = 30 фигур (все фигуры, кроме королей).

Вероятность, что выпадет не король: $$P = \frac{30}{32} = \frac{15}{16}$$.

Ответ: $$\frac{15}{16}$$

9) Не белый ферзь: 32 - 1 = 31 фигура (все фигуры, кроме белого ферзя).

Вероятность, что выпадет не белый ферзь: $$P = \frac{31}{32}$$.

Ответ: $$\frac{31}{32}$$

10) Не слон и не ферзь: 32 - 4 (2 белых слона и 2 черных слона) - 2 (белый и черный ферзь) = 26 фигур.

Вероятность, что выпадет не слон и не ферзь: $$P = \frac{26}{32} = \frac{13}{16}$$.

Ответ: $$\frac{13}{16}$$