Из корзины вынули 8 груш, заменив четыре пятых оставшихся груш. После этого в корзине осталось вдвое меньше первоначального числа груш. Сколько груш было в корзине?

Пусть первоначально в корзине было \(x\) груш. После того как вынули 8 груш, осталось \(x-8\) груш.

Заменили \(\frac{4}{5}\) оставшихся груш, значит, осталось \(\frac{1}{5}(x-8)\) груш. По условию это вдвое меньше первоначального количества:

\[\frac{x-8}{5}=\frac{x}{2}.\]

Умножим уравнение на 10:

\[2(x-8)=5x;\quad 2x-16=5x;\quad 3x=-16.\]

Получилось отрицательное значение, что невозможно для количества груш. Следовательно, условие задачи, вероятно, распознано с ошибкой: при замене четырёх пятых оставшихся груш количество не может оказаться вдвое меньше первоначального после того, как вынули только 8 груш.

Ответ: задача в представленном виде противоречива.