2) Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор с дугой в 60°. Найдите площадь оставшейся части круга.

Площадь всего круга с радиусом 10 см равна: (S_{круг} = \pi R^2 = \pi (10)^2 = 100\pi) см² Площадь сектора, вырезанного из круга с дугой в 60°, можно найти по формуле: (S_{сектора} = \frac{\pi R^2}{360} \cdot \alpha), где \(\alpha\) - угол дуги сектора. В данном случае, \(\alpha = 60^\circ\) и (R = 10) см. (S_{сектора} = \frac{\pi (10)^2}{360} \cdot 60 = \frac{100\pi}{360} \cdot 60 = \frac{100\pi}{6} = \frac{50\pi}{3}) см² Теперь, чтобы найти площадь оставшейся части круга, вычтем площадь сектора из площади всего круга: (S_{оставшаяся} = S_{круг} - S_{сектора} = 100\pi - \frac{50\pi}{3} = \frac{300\pi - 50\pi}{3} = \frac{250\pi}{3}) см² **Ответ: \(\frac{250\pi}{3}\) см²**