Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Найти площадь оставшейся части круга.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Дано:

• Радиус круга R = 20 см.
• Центральный угол сектора α = 90°.

Найти: Площадь оставшейся части круга.

Решение:

1. Найдем площадь всего круга. Формула площади круга: S = πR².
• S_круга = π * (20 см)² = 400π см².
2. Найдем площадь вырезанного сектора. Сектор с углом 90° составляет 90°/360° = 1/4 часть круга.
• S_сектора = (α/360°) * πR² = (90°/360°) * 400π см² = (1/4) * 400π см² = 100π см².
3. Найдем площадь оставшейся части круга. Это площадь всего круга минус площадь вырезанного сектора.
• S_ост. = S_круга - S_сектора = 400π см² - 100π см² = 300π см².

Ответ: Площадь оставшейся части круга равна 300π см².