Из круглого листа вырезали квадратное отверстие со стороной 7 см. Найдите площадь оставшегося бумажного листа. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. При вычислениях округляй-те число п до 3,14. Решение. Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем площадь вырезанного квадрата. Сторона квадрата равна 7 см. Площадь квадрата (S_кв) вычисляется по формуле: S_кв = a², где 'a' — сторона квадрата.
   S_кв = 7² = 49 см².
2. Шаг 2: Найдем радиус исходного круга. В условии сказано, что вырезали квадратное отверстие со стороной 7 см. Это означает, что диагональ квадрата равна диаметру круга. Диагональ квадрата (d) можно найти по теореме Пифагора: d² = a² + a², или d = a * √2. В нашем случае, d = 7 * √2 ≈ 7 * 1.414 ≈ 9.898 см. Диаметр круга (D) равен диагонали квадрата, поэтому D ≈ 9.898 см. Радиус круга (R) равен половине диаметра: R = D / 2 ≈ 9.898 / 2 ≈ 4.949 см.
3. Шаг 3: Найдем площадь исходного круга. Площадь круга (S_кр) вычисляется по формуле: S_кр = π * R². Используем значение π ≈ 3.14.
   S_кр ≈ 3.14 * (4.949)² ≈ 3.14 * 24.493 ≈ 76.909 см².
4. Шаг 4: Найдем площадь оставшейся части листа. Для этого вычтем площадь квадрата из площади круга: S_ост = S_кр - S_кв.
   S_ост ≈ 76.909 - 49 ≈ 27.909 см².
5. Шаг 5: Округлим результат до сотых, как требуется в условии.
   S_ост ≈ 27.91 см².

Ответ: 27.91 см²