Из куба с ребром, равным 7 см, вырезали прямоугольный параллелепипеда, верхнее основание которого квадрат со стороной 3 см (смотри рисунок 2). Найдите объем по- лучившейся фигуры.

Ребро куба равно 7 см. Верхнее основание вырезанного прямоугольного параллелепипеда - квадрат со стороной 3 см, а высота равна 7 - 3 = 4 см.

Найдем объем куба:

• $$V_{куба} = a^3$$, где $$a$$ - ребро куба.
• $$V_{куба} = 7^3 = 343 \text{ см}^3$$

Найдем объем вырезанного параллелепипеда:

• $$V_{параллелепипеда} = a \cdot b \cdot c$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны основания, $$c$$ - высота.
• $$V_{параллелепипеда} = 3 \cdot 3 \cdot 4 = 36 \text{ см}^3$$

Найдем объем получившейся фигуры:

• $$V_{фигуры} = V_{куба} - V_{параллелепипеда}$$
• $$V_{фигуры} = 343 - 36 = 307 \text{ см}^3$$

Ответ: 307 см³