Из куска проволоки длиной 20 дм сначала сделали квадратную рамку, а затем прямоугольную. Найди длину стороны квадратной рамки. Какой длины могут быть стороны прямоугольной рамки?

Периметр каждой рамки равен длине проволоки: 20 дм.

У квадрата четыре равные стороны, поэтому длина стороны равна \(20 : 4 = 5\) дм.

У прямоугольника периметр равен удвоенной сумме длины и ширины. Значит, сумма его сторон, длины и ширины, должна быть \(20 : 2 = 10\) дм.

Если стороны выражены целым числом дециметров, возможны пары: 1 дм и 9 дм; 2 дм и 8 дм; 3 дм и 7 дм; 4 дм и 6 дм; 5 дм и 5 дм. Если допускаются не только целые значения, подойдут любые положительные длины, сумма которых равна 10 дм.

Ответ: сторона квадратной рамки — 5 дм; стороны прямоугольной рамки могут быть 1 и 9 дм, 2 и 8 дм, 3 и 7 дм, 4 и 6 дм или 5 и 5 дм (при целых значениях в дециметрах).