3. Из листа бумаги размером 20 х 20 см вырезали со сторонами 12 см и 18 см. a) Можно ли из остатка вырезать квадрат со сто б) Какой квадрат наибольшей площади можно в

Решение:

Смотри, тут всё просто. Нужно найти, что останется от листа бумаги, и уже из этого искать квадрат.

• Размер листа бумаги: 20 см х 20 см
• Размер вырезанного прямоугольника: 12 см х 18 см

a) Можно ли из остатка вырезать квадрат?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо понять, какие размеры имеет оставшаяся часть бумаги.

Тут два варианта расположения прямоугольника на листе:

1. Приложили сторону 12 см к стороне 20 см листа бумаги. Тогда вдоль другой стороны листа (20 см) останется полоска шириной 20 - 18 = 2 см.
2. Приложили сторону 18 см к стороне 20 см листа бумаги. Тогда вдоль другой стороны листа (20 см) останется полоска шириной 20 - 12 = 8 см.

В обоих случаях нельзя вырезать квадрат, так как ни одна из сторон остатка не равна другой.

б) Какой квадрат наибольшей площади можно вырезать из остатка?

Смотри, тут надо найти, какая из полосок больше, и уже от этого плясать.

• В первом случае у нас полоска 2 см х 20 см. Из неё можно вырезать квадрат со стороной 2 см.
• Во втором случае у нас полоска 8 см х 20 см. Из неё можно вырезать квадрат со стороной 8 см.

Логика такая: наибольший квадрат можно вырезать из полоски 8 см х 20 см. Сторона этого квадрата будет равна 8 см.