Из листа жести прямоугольной формы вырезали четыре одинаковых квадрата (см. рис.). a) Найдите периметр полученной фигуры. б) Найдите площадь полученной фигуры. (Размеры первой фигуры: 8 м, 5м, 1м). (Размеры второй фигуры: 4 м, 5м, 1м).

Для решения этой задачи нам нужно найти периметр и площадь фигур, которые получились после вырезания квадратов из прямоугольника.

а) Периметр полученной фигуры:

Фигура 1:

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. В данном случае, после вырезания квадратов, периметр изменится, так как добавятся новые стороны внутри фигуры. Каждый вырезанный квадрат добавляет к периметру прямоугольника длину, равную двум сторонам квадрата. Поскольку у нас 4 квадрата, и каждый квадрат имеет сторону 1 м, то добавка к периметру составит 2 стороны * 1 м/сторона * 4 квадрата = 8 м.

Исходный периметр прямоугольника: $$P = 2 * (8 + 5) = 2 * 13 = 26$$ метров.

Новый периметр фигуры: $$P_{новый} = 26 + 8 = 34$$ метров.

Фигура 2:

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. В данном случае, после вырезания квадратов, периметр изменится, так как добавятся новые стороны внутри фигуры. Каждый вырезанный квадрат добавляет к периметру прямоугольника длину, равную двум сторонам квадрата. Поскольку у нас 4 квадрата, и каждый квадрат имеет сторону 1 м, то добавка к периметру составит 2 стороны * 1 м/сторона * 4 квадрата = 8 м.

Исходный периметр прямоугольника: $$P = 2 * (4 + 5) = 2 * 9 = 18$$ метров.

Новый периметр фигуры: $$P_{новый} = 18 + 8 = 26$$ метров.

Ответ для фигуры 1: 34 м.

Ответ для фигуры 2: 26 м.

б) Площадь полученной фигуры:

Фигура 1:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Площадь каждого квадрата равна 1 м * 1 м = 1 м². Поскольку у нас 4 квадрата, то общая площадь вырезанных квадратов равна 4 м².

Исходная площадь прямоугольника: $$S = 8 * 5 = 40$$ м².

Новая площадь фигуры: $$S_{новый} = 40 - 4 = 36$$ м².

Фигура 2:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Площадь каждого квадрата равна 1 м * 1 м = 1 м². Поскольку у нас 4 квадрата, то общая площадь вырезанных квадратов равна 4 м².

Исходная площадь прямоугольника: $$S = 4 * 5 = 20$$ м².

Новая площадь фигуры: $$S_{новый} = 20 - 4 = 16$$ м².

Ответ для фигуры 1: 36 м².

Ответ для фигуры 2: 16 м².