Из маленьких кубиков с ребром 1 см построили большую фигуру. Сколько таких кубиков потребуется, чтобы построить куб с ребром 5 см?

Решение:

Чтобы построить большой куб с ребром 5 см из маленьких кубиков с ребром 1 см, нужно рассчитать объём большого куба и объём маленького кубика.

Объём куба вычисляется по формуле: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

1. Объём одного маленького кубика:

\[ V_{маленького} = (1 \text{ см})^3 = 1 \text{ см}^3 \]

2. Объём большого куба, который нужно построить:

\[ V_{большого} = (5 \text{ см})^3 = 5 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 125 \text{ см}^3 \]

3. Количество маленьких кубиков, которое потребуется, равно отношению объёма большого куба к объёму маленького кубика:

\[ \text{Количество кубиков} = \frac{V_{большого}}{V_{маленького}} = \frac{125 \text{ см}^3}{1 \text{ см}^3} = 125 \]

Ответ: Потребуется 125 таких кубиков.