Контрольные задания > 9. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно две грани?
Вопрос:
9. Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно две грани?
Ответ:
По рисунку видно, что параллелепипед состоит из 5 слоев в ширину, 3 слоев в высоту и 8 слоев в длину. Кубики, у которых окрашены ровно две грани, находятся на ребрах параллелепипеда, исключая угловые кубики.
Количество кубиков с двумя окрашенными гранями:
-На ребрах шириной 5 кубиков: 4 ребра * (5-2) кубика = 4*3 = 12 кубиков
-На ребрах длиной 8 кубиков: 4 ребра * (8-2) кубика = 4*6 = 24 кубика
-На ребрах высотой 3 кубика: 4 ребра * (3-2) кубика = 4*1 = 4 кубика
Общее количество: 12+24+4 = 40 кубиков.
Ответ: 40