Из множества Х = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} выделите подмножество чисел, являющихся корнями уравнения x⁴ - 13x² + 36 = 0.

Question

Вопрос:

Из множества Х = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} выделите подмножество чисел, являющихся корнями уравнения x⁴ - 13x² + 36 = 0.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти корни уравнения, нужно подставить каждое число из множества в уравнение и проверить, обращается ли оно в верное равенство.

Пошаговое решение:

Подставим x = -3: (-3)⁴ - 13(-3)² + 36 = 81 - 13(9) + 36 = 81 - 117 + 36 = 0. Значит, -3 является корнем.
Подставим x = -2: (-2)⁴ - 13(-2)² + 36 = 16 - 13(4) + 36 = 16 - 52 + 36 = 0. Значит, -2 является корнем.
Подставим x = -1: (-1)⁴ - 13(-1)² + 36 = 1 - 13(1) + 36 = 1 - 13 + 36 = 24 ≠ 0. Значит, -1 не является корнем.
Подставим x = 0: (0)⁴ - 13(0)² + 36 = 0 - 0 + 36 = 36 ≠ 0. Значит, 0 не является корнем.
Подставим x = 1: (1)⁴ - 13(1)² + 36 = 1 - 13(1) + 36 = 1 - 13 + 36 = 24 ≠ 0. Значит, 1 не является корнем.
Подставим x = 2: (2)⁴ - 13(2)² + 36 = 16 - 13(4) + 36 = 16 - 52 + 36 = 0. Значит, 2 является корнем.
Подставим x = 3: (3)⁴ - 13(3)² + 36 = 81 - 13(9) + 36 = 81 - 117 + 36 = 0. Значит, 3 является корнем.

Ответ: {-3, -2, 2, 3}