Из множества натуральных чисел от 61 до 76 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4?

Решение:

Всего натуральных чисел от 61 до 76: \( 76 - 61 + 1 = 16 \) чисел.

Найдем числа, которые делятся на 4 в этом диапазоне:

• \( 64 = 4 \times 16 \)
• \( 68 = 4 \times 17 \)
• \( 72 = 4 \times 18 \)
• \( 76 = 4 \times 19 \)

Таких чисел 4.

Вероятность того, что выбранное число делится на 4, равна отношению количества чисел, делящихся на 4, к общему количеству чисел:

\[ P(\text{делится на 4}) = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 4}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{4}{16} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \) или 0.25