Из морского порта отплыл пароход со скоростью 36,8 км/ч. Через 1,75 ч из этого же порта и в том же направлении отплыл катер. Через 1,8 ч после выхода катера расстояние между пароходом и катером стало равно 86,9 км. С какой скоростью плыл катер?

Краткая запись:

• Скорость парохода (v_п): 36,8 км/ч
• Время парохода (t_п): 1,75 ч
• Время катера (t_к): 1,8 ч
• Расстояние между пароходом и катером (S): 86,9 км
• Найти: Скорость катера (v_к) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем расстояние, которое проплыл пароход за 1,75 часа. Используем формулу: расстояние = скорость × время.
   \( S_п = v_п × t_п \)
   \( S_п = 36,8 × 1,75 = 64,4 \) км.
2. Шаг 2: Пароход плыл 1,75 часа, а катер — 1,8 часа. Для того чтобы найти расстояние, которое проплыл пароход к моменту, когда катер отплыл, нам нужно знать, сколько времени прошло с момента отправления парохода до момента, когда мы рассматриваем расстояние между ними. В условии сказано, что расстояние между ними стало 86,9 км через 1,8 часа *после выхода катера*. Это значит, что пароход к этому моменту уже плыл 1,75 ч (время выхода катера) + 1,8 ч (время, которое катер плыл) = 3,55 часа.
   Вычисляем расстояние, которое проплыл пароход за 3,55 часа.
   \( S_{п.общ} = 36,8 × 3,55 = 130,54 \) км.
3. Шаг 3: Теперь мы знаем общее расстояние, которое проплыл пароход, и расстояние между ними. Расстояние, которое проплыл катер, будет равно разнице между общим расстоянием парохода и расстоянием между ними.
   \( S_к = S_{п.общ} - S \)
   \( S_к = 130,54 - 86,9 = 43,64 \) км.
4. Шаг 4: Наконец, вычисляем скорость катера. Катер плыл 1,8 часа.
   \( v_к = S_к : t_к \)
   \( v_к = 43,64 : 1,8 ≈ 24,24 \) км/ч.

Ответ: Скорость катера примерно 24,24 км/ч