... из n и по k — это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k≤n, то есть набор, для которого порядок выбора не имеет значения

Определение:

Сочетание (или комбинация) из n элементов по k — это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где \( k \le n \). Это означает, что порядок выбора элементов в таком наборе не имеет значения.

Формула для вычисления числа сочетаний из n по k:

\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]