9. Из набора домино вынуты случайным образом 2 костяшки. Найти вероятность того, что это: 1) не костяшки «2 и 3», «5 и 6»; 2) не два дубля.

Разбираемся:

1. Всего в наборе домино 28 костяшек.
2. Считаем количество костяшек, которые не являются «2 и 3» или «5 и 6»:
   • Всего костяшек «2 и 3» - 1.
   • Всего костяшек «5 и 6» - 1.
   • Значит, костяшек, которые нам не подходят, всего 2.
   • Следовательно, костяшек, которые нам подходят, 28 - 2 = 26.
3. Считаем общее количество способов выбрать две костяшки из 28: \[C_{28}^2 = \frac{28!}{2!(28-2)!} = \frac{28 \cdot 27}{2 \cdot 1} = 14 \cdot 27 = 378\]
4. Считаем вероятность выбрать две костяшки, которые не являются «2 и 3» или «5 и 6»: \[P = \frac{26}{378} = \frac{13}{189} \approx 0.069\]
5. Вероятность того, что это не костяшки «2 и 3» или «5 и 6» равна \[\frac{350}{378} \approx 0.926\]
6. Считаем количество дублей в наборе домино - 7 (0-0, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6).
7. Количество способов выбрать два дубля из 7: \[C_7^2 = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21\]
8. Вероятность выбрать два дубля: \[P = \frac{21}{378} = \frac{1}{18} \approx 0.056\]
9. Вероятность выбрать не два дубля: \[1 - P = 1 - \frac{1}{18} = \frac{17}{18} \approx 0.944\]

Цифровой Архитектор активирован!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке