Из наборного полотна взяли 2 карточки с цифрой 1 и 3 карточки с цифрой 5. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из этих карточек?

Задача сводится к нахождению числа перестановок с повторениями.

У нас есть 5 позиций для цифр. Цифра 1 повторяется 2 раза, а цифра 5 повторяется 3 раза.

Формула для перестановок с повторениями: n! / (n1! * n2! * ...), где n - общее количество элементов, а n1, n2 - количество повторений каждого элемента.

В данном случае: 5! / (2! * 3!) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10.

Ответ: 10