Из одного населённого пункта в противоположных направлениях вышли товарный и пассажирский поезда. Скорость товарного поезда в 1,8 раза меньше скорости пассажирского. Товарный поезд вышел на 0,6 ч раньше, чем скорый. Каковы скорости этих поездов, если через 2,3 ч после выхода скорого поезда расстояние между ними составило 366,08 км?

Пусть скорость пассажирского поезда равна \(x\) км/ч. Тогда скорость товарного поезда равна \(x:1{,}8\) км/ч.

Товарный поезд был в пути \(2{,}3+0{,}6=2{,}9\) ч.

Поезда движутся в противоположных направлениях, поэтому расстояние между ними равно сумме пройденных расстояний:

\(2{,}3x+2{,}9\cdot\dfrac{x}{1{,}8}=366{,}08\).

\(2{,}3x+\dfrac{29}{18}x=366{,}08\).

\(\dfrac{176}{45}x=366{,}08\).

\(x=366{,}08\cdot\dfrac{45}{176}=2{,}08\cdot45=93{,}6\) км/ч.

Скорость товарного поезда: \(93{,}6:1{,}8=52\) км/ч.

Ответ: скорость пассажирского поезда — 93,6 км/ч, товарного — 52 км/ч.