Из одной деревни в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Через 8 часов расстояние между ними стало 96 км. Расстояние, которое прошёл первый пешеход, на 16 км больше расстояния, которое прошёл второй пешеход. Найдите скорость каждого пешехода.

Дано:

Время движения: \(t=8\) ч.

Расстояние между пешеходами: \(S=96\) км.

Первый пешеход прошёл на \(16\) км больше второго.

Найти: скорости пешеходов.

Так как пешеходы двигались в противоположных направлениях, сумма пройденных расстояний равна расстоянию между ними.

Пусть второй пешеход прошёл \(x\) км. Тогда первый прошёл \(x+16\) км.

Составим уравнение:

\(x+(x+16)=96\).

\(2x+16=96\).

\(2x=80\).

\(x=40\).

Второй пешеход прошёл \(40\) км, а первый:

\(40+16=56\) км.

Найдём скорости по формуле \(v=\frac{S}{t}\):

\(v_1=\frac{56}{8}=7\) км/ч.

\(v_2=\frac{40}{8}=5\) км/ч.

Проверка: \(56+40=96\) км.

Ответ: скорость первого пешехода — 7 км/ч, скорость второго пешехода — 5 км/ч.