Контрольные задания
Вопрос:

Из одной точки A проведены две прямые: одна из них касается окружности в точке K, а другая пересекает её в точках B и C так, что AB = 2, AC = 32. Найдите длину AK.

Фото задания: Из одной точки A проведены две прямые: одна из них касается окружности в точке K, а другая пересекает её в точках B и C…Фото задания

Ответ:

По теореме о касательной и секущей из одной точки:

\[AK^2=AB\cdot AC.\]

Подставим данные:

\[AK^2=2\cdot32=64,\qquad AK=8.\]

Ответ: 8.