4. Из одной точки А проведены три луча AD, AB и АМ так, что ∠DAB = 130°, ∠DAM = 170°. Какую градусную меру может иметь угол ВАМ?

Ответ: ∠ВАМ = 40° или ∠ВАМ = 300°

Разбираемся:

1. Случай 1: Луч АВ расположен между лучами AD и АМ.
   • В этом случае, чтобы найти угол ВАМ, вычитаем угол DAB из угла DAM: \[\angle BAM = \angle DAM - \angle DAB = 170^\circ - 130^\circ = 40^\circ\]
2. Случай 2: Луч AD расположен между лучами AB и АМ.
   • В этом случае угол ВАМ может быть больше 180 градусов. Чтобы его найти, можно вычислить разность между углом DAM и углом DAB, а затем прибавить 360 градусов: \[\angle BAM = 360^\circ - (\angle DAB + (360^\circ - \angle DAM)) = \angle DAM - \angle DAB\] \[\angle BAM = 360^\circ - (360 - (\angle DAM - \angle DAB)) = (170 - 130) = 300^\circ\]

Ответ: ∠ВАМ = 40° или ∠ВАМ = 300°