Контрольные задания > 12 из ОГЭ. Рассчёты по формулам (самые сложные) В геометрии существует теорема синусов, которую можно представить в виде следующей формулы: \(\frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma}\). В данной формуле b и c являются сторонами треугольника, \(\beta\) – угол, лежащий напротив стороны b, а \(\gamma\) – угол, лежащий напротив стороны c. Известно, что b = 22, c = 16, а \(sin \gamma = \frac{3}{11}\). Необходимо найти \(sin \beta\).
Вопрос:

12 из ОГЭ. Рассчёты по формулам (самые сложные) В геометрии существует теорема синусов, которую можно представить в виде следующей формулы: \(\frac{b}{sin \beta} = \frac{c}{sin \gamma}\). В данной формуле b и c являются сторонами треугольника, \(\beta\) – угол, лежащий напротив стороны b, а \(\gamma\) – угол, лежащий напротив стороны c. Известно, что b = 22, c = 16, а \(sin \gamma = \frac{3}{11}\). Необходимо найти \(sin \beta\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем теорему синусов для нахождения синуса угла \(\beta\).

Пошаговое решение:

  1. Запишем теорему синусов для данного случая:\[\frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma}\]
  2. Выразим \(\sin \beta\) из этой формулы:\[\sin \beta = \frac{b \cdot \sin \gamma}{c}\]
  3. Подставим известные значения:\[\sin \beta = \frac{22 \cdot \frac{3}{11}}{16}\]
  4. Упростим выражение:\[\sin \beta = \frac{22 \cdot 3}{11 \cdot 16} = \frac{2 \cdot 3}{16} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}\]

Ответ: \(\frac{3}{8}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю