Из отрезка [0; 10] случайным образом выбирается число х. 1. Найдите вероятность того, что х ≤ 3.

Решение:

Вероятность того, что случайное число \( x \), выбранное из отрезка \( [0; 10] \), будет меньше или равно 3, рассчитывается как отношение длины благоприятного отрезка к длине всего отрезка.

Длина всего отрезка \( [0; 10] \) равна \( 10 - 0 = 10 \).

Длина отрезка, где \( x \) удовлетворяет условию \( x \le 3 \), то есть отрезка \( [0; 3] \), равна \( 3 - 0 = 3 \).

Вероятность \( P(x \le 3) \) вычисляется по формуле:

\[ P(x \le 3) = \frac{\text{Длина благоприятного отрезка}}{\text{Длина всего отрезка}} = \frac{3}{10} \]