Из отрезков с какими длинами можно составить треугольник?

Решение:

Чтобы из трех отрезков можно было составить треугольник, сумма длин двух любых отрезков должна быть больше длины третьего отрезка. Проверим каждый вариант, предварительно приведя все длины к одной единице измерения (например, к сантиметрам).

1. 13 мм, 16 см, 81 мм
   Переведем в см: 1,3 см, 16 см, 8,1 см.
   Проверим условия:
   1,3 + 16 = 17,3 > 8,1 (верно)
   1,3 + 8,1 = 9,4 < 16 (неверно)
   Из этих отрезков треугольник составить нельзя.
2. 102 см, 10,9 дм, 1,3 м
   Переведем в см: 102 см, 109 см, 130 см.
   Проверим условия:
   102 + 109 = 211 > 130 (верно)
   102 + 130 = 232 > 109 (верно)
   109 + 130 = 239 > 102 (верно)
   Из этих отрезков треугольник составить можно.
3. 25 см, 24 дм, 23 м
   Переведем в см: 25 см, 240 см, 2300 см.
   Проверим условия:
   25 + 240 = 265 < 2300 (неверно)
   Из этих отрезков треугольник составить нельзя.
4. 92 м, 920 дм, 9200 см
   Переведем в метры: 92 м, 92 м, 92 м.
   Проверим условия:
   92 + 92 = 184 > 92 (верно)
   Из этих отрезков можно составить равносторонний треугольник.
5. 31,4 см, 600 мм, 2,5 см
   Переведем в см: 31,4 см, 60 см, 2,5 см.
   Проверим условия:
   31,4 + 60 = 91,4 > 2,5 (верно)
   31,4 + 2,5 = 33,9 < 60 (неверно)
   Из этих отрезков треугольник составить нельзя.

Ответ: 102 см, 10,9 дм, 1,3 м; 92 м, 920 дм, 9200 см.