Из отрезков с какими длинами можно составить треугольник? Выбери верные варианты ответа. 13 мм, 16 см, 81 мм 102 см, 10,9 дм, 1,3 м 25 см, 24 дм, 23 м 92 м, 920 дм, 9200 см 31,4 см, 600 мм, 2,5 см

Для того, чтобы из отрезков можно было составить треугольник, необходимо, чтобы сумма длин двух любых отрезков была больше длины третьего отрезка. Проверим каждый вариант ответа.

1. 13 мм, 16 см, 81 мм

   Переведём всё в миллиметры: 13 мм, 160 мм, 81 мм.

   Проверим неравенство треугольника:

   • 13 + 160 > 81 (173 > 81) - верно
   • 13 + 81 > 160 (94 > 160) - неверно
   • 160 + 81 > 13 (241 > 13) - верно

   Так как одно из неравенств не выполняется, то из данных отрезков нельзя составить треугольник.

2. 102 см, 10,9 дм, 1,3 м

   Переведём всё в сантиметры: 102 см, 109 см, 130 см.

   Проверим неравенство треугольника:

   • 102 + 109 > 130 (211 > 130) - верно
   • 102 + 130 > 109 (232 > 109) - верно
   • 109 + 130 > 102 (239 > 102) - верно

   Так как все неравенства выполняются, то из данных отрезков можно составить треугольник.

3. 25 см, 24 дм, 23 м

   Переведём всё в сантиметры: 25 см, 240 см, 2300 см.

   Проверим неравенство треугольника:

   • 25 + 240 > 2300 (265 > 2300) - неверно
   • 25 + 2300 > 240 (2325 > 240) - верно
   • 240 + 2300 > 25 (2540 > 25) - верно

   Так как одно из неравенств не выполняется, то из данных отрезков нельзя составить треугольник.

4. 92 м, 920 дм, 9200 см

   Переведём всё в метры: 92 м, 92 м, 92 м.

   Проверим неравенство треугольника:

   • 92 + 92 > 92 (184 > 92) - верно
   • 92 + 92 > 92 (184 > 92) - верно
   • 92 + 92 > 92 (184 > 92) - верно

   Так как все неравенства выполняются, то из данных отрезков можно составить треугольник.

5. 31,4 см, 600 мм, 2,5 см

   Переведём всё в сантиметры: 31,4 см, 60 см, 2,5 см.

   Проверим неравенство треугольника:

   • 31,4 + 60 > 2,5 (91,4 > 2,5) - верно
   • 31,4 + 2,5 > 60 (33,9 > 60) - неверно
   • 60 + 2,5 > 31,4 (62,5 > 31,4) - верно

   Так как одно из неравенств не выполняется, то из данных отрезков нельзя составить треугольник.

Ответ: 102 см, 10,9 дм, 1,3 м; 92 м, 920 дм, 9200 см.