Из первого уравнения системы { 3x - 2y = 1, x + 3y = -2 выразили переменную y через переменную x. Какое уравнение получится после подстановки этого выражения во второе уравнение?

Решение:

• Шаг 1: Выразим y из первого уравнения.
• Дано: 3x - 2y = 1
• Перенесем 3x в правую часть: -2y = 1 - 3x
• Разделим обе части на -2: y = (1 - 3x) / -2
• Упростим: y = (3x - 1) / 2
• Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.
• Дано: x + 3y = -2
• Подставляем y = (3x - 1) / 2: x + 3 * ((3x - 1) / 2) = -2
• Шаг 3: Упростим полученное уравнение.
• Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 2x + 3 * (3x - 1) = -4
• Раскроем скобки: 2x + 9x - 3 = -4
• Приведем подобные слагаемые: 11x - 3 = -4
• Перенесем -3 в правую часть: 11x = -4 + 3
• 11x = -1

Ответ: Получится уравнение 11x = -1