Из пластины прямоугольной формы вырезали прямоугольник (см. рис.). а) Найдите периметр полученной фигуры. б) Найдите площадь полученной фигуры. в) Сколько граммов краски потребуется для окрашивания фигуры, если на 1 м² требуется 20 г краски?

Решение: а) Чтобы найти периметр полученной фигуры, нужно сложить длины всех ее сторон. В данном случае, у нас есть прямоугольник, из которого вырезали меньший прямоугольник. Важно учитывать все стороны полученной фигуры. Периметр исходного прямоугольника можно вычислить как (2*(7 + 3) = 2*10 = 20) м. После вырезания, добавляются две новые стороны вырезанного прямоугольника (2 м и 3 м), но при этом часть сторон исходного прямоугольника как бы «перемещается», поэтому периметр остается таким же, как если бы это был исходный прямоугольник. Таким образом, периметр полученной фигуры равен сумме длин всех сторон: (P = 7 + 3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 4 + 3 = 28) м. Ответ: 28 м б) Чтобы найти площадь полученной фигуры, можно вычислить площадь исходного прямоугольника и вычесть из нее площадь вырезанного прямоугольника. Площадь исходного прямоугольника: $$S_1 = 7 * 3 = 21$$ м². Площадь вырезанного прямоугольника: $$S_2 = 4 * 2 = 8$$ м². Площадь полученной фигуры: $$S = S_1 - S_2 = 21 - 8 = 13$$ м². Ответ: 13 м² в) Если на 1 м² требуется 20 г краски, то для окрашивания 13 м² потребуется: $$13 * 20 = 260$$ г краски. Ответ: 260 г