4. Из полной бочки с водой, объёмом 63 литра, отлили \(\frac{4}{9}\) её объёма. После этого в бочку добавили \(\frac{2}{9}\) её полного объёма. Сколько литров воды стало в бочке? Решение. 1-й способ. 1) 63 л: 2) 63 л - 3) 63 л: 4) л + л = л воды стало в бочке. 2-й способ. 1) \(\frac{9}{9}\) - \(\frac{4}{9}\) = объёма воды осталось в бочке; 2) \(+\frac{2}{9}\) = объёма бочки заполнены водой; 3) 63 л: Ответ.

Решение:

1-й способ:

1. Сначала узнаем, сколько литров воды отлили из бочки. Для этого найдем \(\frac{4}{9}\) от 63 литров:

   \[63 : 9 \cdot 4 = 7 \cdot 4 = 28 \ (л)\]

2. Теперь узнаем, сколько литров воды осталось в бочке после того, как отлили 28 литров:

   \[63 - 28 = 35 \ (л)\]

3. Далее узнаем, сколько литров воды добавили в бочку. Для этого найдем \(\frac{2}{9}\) от 63 литров:

   \[63 : 9 \cdot 2 = 7 \cdot 2 = 14 \ (л)\]

4. В конце узнаем, сколько литров воды стало в бочке после того, как добавили 14 литров:

   \[35 + 14 = 49 \ (л)\]

2-й способ:

1. Сначала узнаем, какая часть объёма воды осталась в бочке после того, как отлили \(\frac{4}{9}\) объёма:

   \[\frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\]

2. Теперь узнаем, какая часть объёма бочки заполнена водой после того, как добавили \(\frac{2}{9}\) объёма:

   \[\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\]

3. В конце узнаем, сколько литров воды стало в бочке. Для этого найдем \(\frac{7}{9}\) от 63 литров:

   \[63 : 9 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49 \ (л)\]

Ответ: 49 литров.