Из поселка на станцию, расстояние между которы­ми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велоси­педиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости ве­лосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ велосипедиста;\]

\[(x + 28)\ \frac{км}{ч} - скорость\ мотоциклиста.\]

\[(0,5 + 0,5)x = x\ км - проехал\ \]

\[велосипедист;\]

\[0,5(x + 28)\ км - проехал\ мотоциклист.\]

\[Известно,\ что\ расстояние\ равно\ 32\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[x + 0,5 \cdot (x + 28) = 32\]

\[x + \frac{1}{2}x + 14 = 32\]

\[\frac{3}{2}x = 18\]

\[x = 18 \cdot \frac{2}{3} = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[велосипедиста.\]

\[x + 28 = 12 + 28 = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[мотоциклиста.\]

\[Ответ:12\ \frac{км}{ч}\ \ и\ 40\ \frac{км}{ч}.\]